近期，美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的CDF實(shí)驗(yàn)組公布了對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型W玻色子質(zhì)量測(cè)量的最新分析結(jié)果。由于與粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型（Standard Model）的理論期望值相差達(dá)到7倍標(biāo)準(zhǔn)差以上，該結(jié)果引起了物理學(xué)家的關(guān)注。

W玻色子是什么？它的質(zhì)量是如何測(cè)量的？新研究發(fā)現(xiàn)的這一偏差意味著什么？本文試圖簡(jiǎn)單地向讀者介紹這些問(wèn)題。

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W是誰(shuí)？

1896年，法國(guó)物理學(xué)家亨利·貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射性現(xiàn)象。很快人們就發(fā)現(xiàn)，在天然放射性現(xiàn)象中存在三種穿透能力不同的射線(xiàn)——阿爾法射線(xiàn)、貝塔射線(xiàn)和伽馬射線(xiàn)。

▲通過(guò)在磁場(chǎng)中研究放射線(xiàn)的偏轉(zhuǎn)，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)放射線(xiàn)包括帶正電，帶負(fù)電和不帶電三種，并將它們命名為α射線(xiàn)，β射線(xiàn)和γ射線(xiàn)。發(fā)出β射線(xiàn)的過(guò)程是一種衰變過(guò)程，于是就被稱(chēng)為β衰變。（圖片來(lái)源：人教版教材）

對(duì)于19世紀(jì)末的“經(jīng)典”物理學(xué)家們而言，這是一種全新的現(xiàn)象，它的許多性質(zhì)令人困惑。對(duì)它的研究，開(kāi)啟了隨后一個(gè)多世紀(jì)里人類(lèi)認(rèn)識(shí)各種基本粒子及其相互作用的歷史。

今天，掌握了相對(duì)論性量子場(chǎng)論理論工具的物理學(xué)工作者們，已經(jīng)能夠很好地理解天然放射性，特別是其中貝塔射線(xiàn)的起源。貝塔射線(xiàn)的產(chǎn)生，是有別于萬(wàn)有引力和電磁力的另一種全新的相互作用——弱相互作用導(dǎo)致的。

與帶“電荷”的粒子彼此之間存在電磁力類(lèi)似，如果某些粒子帶有所謂的“弱荷”，它們之間就會(huì)存在“弱力”。天然放射性現(xiàn)象中的貝塔射線(xiàn)，簡(jiǎn)單講就是原子核中的一個(gè)中子在弱力的作用下“衰”變成一個(gè)質(zhì)子、一個(gè)電子和一個(gè)（反電子）中微子的結(jié)果。

▲中子衰變示意圖（圖片來(lái)源：science.org）

容易使人產(chǎn)生困惑的一點(diǎn)是（事實(shí)上，歷史上物理學(xué)家也確實(shí)為此困惑過(guò)一段時(shí)間）：這種衰變并不意味著中子是由這三個(gè)粒子組成的。這就像在電磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)彎的電子，雖然它會(huì)輻射電磁波（光子），但這不意味著原先的電子是由后來(lái)的電子和輻射出去的光子組成的。類(lèi)似地，我們也不應(yīng)把中子想成是質(zhì)子、電子和中微子彼此繞轉(zhuǎn)組成的一個(gè)“小太陽(yáng)系”式的系統(tǒng)。

上面的（不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模╊?lèi)比完全可以繼續(xù)進(jìn)行下去。現(xiàn)在物理學(xué)家知道，中子、質(zhì)子、電子和中微子都帶有弱荷。我們可以不嚴(yán)格地想象：中子“輻射”出電子和中微子，自身則變?yōu)榱硪环N帶弱荷的粒子——質(zhì)子。

不幸的是，這樣的簡(jiǎn)單描述在行為“良好”的量子場(chǎng)論中是不允許的。物理學(xué)家用了幾十年的時(shí)間理解其中的各種難題，最終意識(shí)到：中子一次只能“拋出”一個(gè)粒子，因而在中子衰變的過(guò)程中，一定存在一種新的粒子，這種新粒子就是所謂的W玻色子。這個(gè)大寫(xiě)的字母W，正來(lái)自弱相互作用的“弱”（Weak）。

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W的“理論體重”

說(shuō)起費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室的最新結(jié)果與理論預(yù)期不相符，那么理論預(yù)測(cè)W玻色子應(yīng)該有多重呢？它的質(zhì)量是中子質(zhì)量的85倍還多！

W不是被中子“拋出來(lái)”的嗎？它怎么能比中子還重呢？

▲W玻色子“超重”的相關(guān)研究4月上旬作為《科學(xué)》封面文章發(fā)表

其實(shí)，這恰恰是量子物理“測(cè)不準(zhǔn)原理”的結(jié)果。在弱力作用下，中子“拋出”一個(gè)W玻色子、變成一個(gè)質(zhì)子，W玻色子也可以“拋出”一個(gè)反電子中微子、變成一個(gè)電子。盡管一個(gè)中子“拋出”一個(gè)比自己重得多的W玻色子是違背能量守恒定律的，但是根據(jù)量子物理中的“能量時(shí)間不確定性關(guān)系”，只要這個(gè)過(guò)程發(fā)生的時(shí)間足夠短，就不會(huì)“表現(xiàn)出”任何破壞能量守恒的效應(yīng)。物理學(xué)家通過(guò)計(jì)算中子衰變的速度，估計(jì)出W玻色子的質(zhì)量——這是我們最早得到的關(guān)于W玻色子質(zhì)量的信息。

今天，粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中的各種粒子都已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到，粒子物理學(xué)家對(duì)這些粒子的相互作用性質(zhì)進(jìn)行了大量測(cè)量，其中不乏一些非常精確的測(cè)量。這些觀測(cè)里沒(méi)有對(duì)W玻色子質(zhì)量的直接測(cè)量，但它們?cè)瓌t上只依賴(lài)于少數(shù)幾個(gè)（至多十幾個(gè)）物理參數(shù)。物理學(xué)家可以通過(guò)對(duì)這些觀測(cè)量的計(jì)算，反推出W玻色子的質(zhì)量。也就是說(shuō)，如果標(biāo)準(zhǔn)模型是正確的，要解釋上述粒子物理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，W玻色子的質(zhì)量就應(yīng)該是這么大—這就是標(biāo)準(zhǔn)模型對(duì)W玻色子質(zhì)量期望值的由來(lái)。如今這個(gè)期望值是80357MeV，是質(zhì)子質(zhì)量的85.644倍。這個(gè)估計(jì)的精度高達(dá)萬(wàn)分之零點(diǎn)七五！

▲美國(guó)費(fèi)米國(guó)家加速器實(shí)驗(yàn)室的對(duì)撞機(jī)探測(cè)器（CDF）在1985-2011年間采集了大量的高能粒子碰撞數(shù)據(jù)，圖為CDF拆除過(guò)程中（圖片來(lái)源：費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室）

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如何“直接”測(cè)量W的質(zhì)量？

盡管標(biāo)準(zhǔn)模型已經(jīng)十分精確地預(yù)言了W玻色子的質(zhì)量，但作為一個(gè)重要的物理量，粒子物理學(xué)家仍然需要對(duì)它進(jìn)行“直接”測(cè)量。如果這個(gè)測(cè)量結(jié)果與理論預(yù)期一致，將是標(biāo)準(zhǔn)模型的巨大成功，如果不一致，就可能是超出標(biāo)準(zhǔn)模型的“新物理”發(fā)出的信號(hào)。

測(cè)量基本粒子的質(zhì)量是非常困難的，與宏觀物體相比，它們太小、太輕，不能直接放到天平上去稱(chēng)。另一方面，基本粒子中有很多是會(huì)快速衰變的。好在對(duì)于這樣會(huì)衰變的粒子（其中就包括W玻色子），物理學(xué)家可以在粒子探測(cè)器中記錄它們衰變產(chǎn)生的其他粒子的運(yùn)動(dòng)信息，再把這些粒子的能量和動(dòng)量重新組合起來(lái)，還原衰變前粒子的信息，從而計(jì)算其質(zhì)量。原理上，這種測(cè)量不穩(wěn)定粒子質(zhì)量的方法有點(diǎn)類(lèi)似《曹沖稱(chēng)象》故事中許褚建議的方法：把大象大卸八塊、稱(chēng)一下每塊的重量后再加起來(lái)。

▲這張計(jì)算機(jī)圖像顯示了CDF 探測(cè)器中W 玻色子衰變?yōu)檎娮樱ㄆ芳t色塊，左下）和未被探測(cè)的中微子（黃色箭頭）的事件（圖片來(lái)源：nature.com）

測(cè)量W玻色子質(zhì)量時(shí)面臨的另一個(gè)難題，是它衰變產(chǎn)物的兩個(gè)粒子中，有一個(gè)是中微子，這是一種無(wú)法被對(duì)撞機(jī)的探測(cè)器捕捉記錄的粒子。因此，我們無(wú)法得到“大象”每一塊“肉”的信息。好在物理學(xué)家利用另一個(gè)衰變產(chǎn)物——電子（或繆子）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)分布，仍然可以推斷W玻色子的質(zhì)量。

基于上述原理，CDF實(shí)驗(yàn)組的實(shí)驗(yàn)學(xué)家對(duì)十幾年前已經(jīng)關(guān)機(jī)的美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室Tevatron對(duì)撞機(jī)上存留的“海量”實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了非常仔細(xì)的分析，最終得到目前國(guó)際上最為精確的W玻色子質(zhì)量直接測(cè)量結(jié)果：80433.5MeV，該測(cè)量的精度達(dá)到了驚人的萬(wàn)分之一點(diǎn)一七！

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反常結(jié)果如何解釋?zhuān)?/p>

我們通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算就會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)W玻色子質(zhì)量理論預(yù)期（80357MeV），與最新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（80433.5MeV）之間，存在千分之一（76.5 MeV）左右的差距。這個(gè)差距看似無(wú)足輕重，但無(wú)論是理論期望值還是實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，二者聲稱(chēng)的誤差都在萬(wàn)分之一左右。

▲研究結(jié)果基于數(shù)以萬(wàn)億計(jì)的CDF“質(zhì)子-反質(zhì)子”對(duì)撞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖片來(lái)源：貝勒大學(xué)）

用粒子物理學(xué)界的習(xí)慣表達(dá)方式，學(xué)者們說(shuō)：該測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)模型預(yù)測(cè)的偏差達(dá)到了“7倍標(biāo)準(zhǔn)差”。

7倍標(biāo)準(zhǔn)差是什么意思呢？它意味著假設(shè)理論計(jì)算與測(cè)量結(jié)果沒(méi)有錯(cuò)誤、沒(méi)有超出現(xiàn)有理論的新物理、且二者的誤差估計(jì)都是合理的，那么，純粹由統(tǒng)計(jì)漲落和隨機(jī)實(shí)驗(yàn)偏差導(dǎo)致這樣結(jié)果的可能性，落在正態(tài)分布中心值7倍標(biāo)準(zhǔn)差以外的區(qū)域。熟悉統(tǒng)計(jì)學(xué)的讀者用簡(jiǎn)單的計(jì)算工具可以得到：這個(gè)可能性只有0.00000000000256（如果計(jì)算器的精度不夠，它會(huì)直接報(bào)個(gè)0）。這個(gè)概率也可以逆向解釋為：實(shí)驗(yàn)觀測(cè)有誤、存在新物理或者誤差估計(jì)有問(wèn)題的概率高達(dá)99.99999999999754%。

▲在正態(tài)分布中，數(shù)據(jù)與中間值（μ）的標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，出現(xiàn)的概率越小。例如，標(biāo)準(zhǔn)差3σ以外的數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率僅有約0.27%（圖片來(lái)源：mit.edu）

在粒子物理界，推翻成熟理論結(jié)果所需要的偏差標(biāo)準(zhǔn)一般為5倍標(biāo)準(zhǔn)差。也就是說(shuō)，當(dāng)觀測(cè)結(jié)果與理論之間的偏離達(dá)到5倍標(biāo)準(zhǔn)差（或更高）時(shí)，物理學(xué)家會(huì)說(shuō)“發(fā)現(xiàn)了新物理”，否則就只能列為“潛在的”問(wèn)題?！?倍”這個(gè)界線(xiàn)的選擇涉及各種考量，包括行業(yè)習(xí)俗、歷史經(jīng)驗(yàn)等等。不過(guò)，我們只要意識(shí)到這么高的偏差，意味著肯定哪里出了問(wèn)題，而不太可能是統(tǒng)計(jì)漲落，就可以了。

那么是哪里出了問(wèn)題呢？有如下幾種可能：

（1）存在新物理：這當(dāng)然是最為令人激動(dòng)的解釋。實(shí)際上，在實(shí)驗(yàn)文章發(fā)表上網(wǎng)后的短短幾天內(nèi)，已經(jīng)有數(shù)十篇理論文章，試圖用超出標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理效應(yīng)解釋這種偏差。其中有成功的例子，也顯示了這種偏離對(duì)新物理模型的一些挑戰(zhàn)。當(dāng)然，由于迄今為止的其他實(shí)驗(yàn)測(cè)量對(duì)W玻色子質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（在誤差允許范圍內(nèi)）都與標(biāo)準(zhǔn)模型的理論期望值相一致，所有這些“新物理”模型還需要回答一個(gè)問(wèn)題，那就是為什么只有CDF的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出這種質(zhì)量偏差。

▲CDF最新發(fā)布的測(cè)量結(jié)果精度極高。相比之下，早期實(shí)驗(yàn)的測(cè)量值更接近于標(biāo)準(zhǔn)模型的理論預(yù)測(cè)（圖片來(lái)源：《科學(xué)》）

（2）標(biāo)準(zhǔn)模型期望值的計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)量有錯(cuò)誤：歷史上確實(shí)出現(xiàn)過(guò)像“超光速中微子”這樣達(dá)到6倍標(biāo)準(zhǔn)差，最后被證明是實(shí)驗(yàn)低級(jí)錯(cuò)誤的詭異結(jié)果。但目前看，這次結(jié)果出現(xiàn)這兩種情況的可能性極低。

（3）結(jié)果的誤差被低估：正如前文所述，CDF實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果并沒(méi)有直接給出W玻色子的質(zhì)量，而是需要根據(jù)探測(cè)器收集到的衰變產(chǎn)物粒子的某些性質(zhì)的分布、與不同W玻色子質(zhì)量參數(shù)下理論給出的分布作比對(duì)，兩者最為吻合時(shí)的W質(zhì)量即為測(cè)量結(jié)果。這一過(guò)程中是否有被低估的誤差？目前這是理論家們較為關(guān)注的問(wèn)題。畢竟這是精度為萬(wàn)分之一量級(jí)的結(jié)果，任何在百分之一、千分之一精度水平上不重要的誤差，都可能顯現(xiàn)出來(lái)造成重大影響。

CDF實(shí)驗(yàn)組的這次測(cè)量結(jié)果，是粒子物理精確測(cè)量實(shí)驗(yàn)的又一次重要進(jìn)展。未來(lái)，對(duì)最終結(jié)果的解釋無(wú)論是上述哪一種，都會(huì)加深科學(xué)界對(duì)其背后的物理學(xué)的認(rèn)識(shí)。另一方面，人們也期待更為精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)玻色子質(zhì)量進(jìn)行精度更高、不確定性更小的獨(dú)立測(cè)量。這一任務(wù)，只能留給CEPC、FCC-ee等未來(lái)輕子對(duì)撞機(jī)來(lái)完成了。

出品：科普中央廚房

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